Trong mặt phẳng (P) , cho hình vuông ABCD. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy một điểm S bất kì, dựng mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng (Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' cùng nằm trên một mặt cố định.

Ta có :

Mặt khác :

Tương tự

Vậy cùng nằm trên mặt cầu đường kính .