Dành cho không phân ban:

1. Trong mặt phẳng cho tam giác . Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N

2. CMR:

1. Các bạn tự vẽ hình.

Tọa độ giao điểm H của AC và BH là nghiệm hệ:

M và N là trung điểm của các cạnh AB và BC nên

phương trình trung trực của MN (đi qua trung điểm của MN ) là:

hay

phương trình trung trực của HM (đi qua trung điểm của HM ) là:

hay

Từ tọa độ tâm của đường tròn qua H, M, N là nghiệm của hệ:

Vậy phương trình cần tìm: 

2.

Ta có

Trừ vế với vế của hai đẳng thức trên ta có: