Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x: 

.

Đặt

   (1)

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x khi (1) đúng với mọi t > 0.

Do . Chia cả hai vế cho .

Xét hàm số

Ta có :

Xét sự biến thiên của hàm số ta có :

Từ đến hàm số nghịch biến.

Từ đến hàm số vẫn nghịch biến.

Từ đến   hàm số đồng biến.

Từ    đến 0 hàm số đồng biến.

Từ 0 đến hàm số nghịch biến.

Do đó khi t > 0 thì hàm số luôn nhỏ hơn

Vậy để (1) nghiệm đúng với mọi x thì

Vậy :